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重心の存在証明とヘロンの公式の証明 大阪教育大学10年後期数学第2問 理系のための備忘録  ヘロンの公式証明の計算 三角比の相互関係 の（1）より、 sin 2 C cos 2 C = 1 を使うと面積の公式を以下のように変形することができる。 sin C = 1 − cos 2 C より、 S = 1 2 a b ヘロンの公式 証明 面積 = 1 2 ×a× b× √1− { a2 b2 −c2 2ab }2 面 積 = 1 2 × a × b × 1 − { a 2 b 2 − c 2 2 a b } 2 ここからは式の整理をします。 まず、ルートの中に全て入れて = 1 2 ヘロンの公式 証明 内接円